——2025学年第二学期数学思维课程第四讲
为帮助高一学生克服复数学习中常见的概念抽象、几何意义理解困难、运算易错等问题，潘宁老师开设了高一复数专题课。
本课紧扣学生在本阶段易混淆、易出错的关键节点，聚焦复数的代数形式、复平面表示、共轭与模、四则运算、复数方程求解等内容。潘老师引导学生从“数”与“形”两个维度共同理解复数，逐步建立起复数与向量之间的对应关系，帮助学生在已有知识基础上实现平稳拓展。
课堂上，潘老师充分考虑学生的学习节奏与接受能力。在概念梳理阶段，通过对比复数与实数的异同，帮助学生明确虚数单位的定义逻辑；在运算训练阶段，选取学生作业中真实出现的高频错误作为案例，分析符号处理、模的性质应用等常见问题；在几何意义讲解中，引导学生将复数与平面向量建立直观联系，降低抽象门槛。
针对学生复数学习中反馈较多的困惑，如“为什么虚数单位平方为负一”“复数方程的解如何理解”，潘老师设计了层层递进的追问与图示解释，鼓励学生主动提问、在互动中逐步修正认知偏差。板书设计兼顾条理与可读性，核心公式、运算法则、典型错例一并呈现，方便学生课后回顾。
此次复习课从学生真实学习困难出发，既帮助巩固了复数的核心知识，也让学生体会到了“学会如何学复数”的方法价值，有效提升了学生的数学表达、推演规范与数形结合思维能力，为后续学习奠定了扎实的信心与基础。
撰稿：顾晓春
审核：朱城、蒋磊
摄影：顾晓春